Contoh Soal Hukum Pascal dan Jawabannya

Contoh Soal Hukum Pascal – Dibawah ini adalah kumpulan contoh soal-soal hukum pascal dan cara menyelesaikannya dengan benar. Prinsip hukum pascal dicetuskan oleh seorang fisikawan Prancis, Blaise Pascal (1623-1662) yang menyatakan : “jika tekanan diberikan pada wadah tertutup, maka tekanan pada tiap titik fluida akan meningkat sebanding dengan tekanan yang diberikan”. Sebelum masuk ke contoh soal hukum pascal, ada baiknya kita mengetahui rumus hukum pascal agar memudahkan dalam menjawab dan menyelesaikan soal-soalnya. Berikut rumus dan penjelsannya yang bisa kamu catat.

Daftar isi

A. Rumus Hukum Pascal
B. Contoh Soal Hukum Pascal dan Pembahasannya

A. Rumus Hukum Pascal

Rumus hukum pascal dalam keadaan wadah tertutup dapat dituliskan dengan formula berikut:

$P_k_e_l_u_a_r=P_m_a_s_u_k$

Supaya mudah di ingat, formula diatas bisa di sederhanakan seperti ini:

$P_1=P_2$

Seperti yang sudah kita ketahui bahwa tekanan adalah gaya dibagi besar luas penampang, maka formula nya adalah:

$P=\frac{F}{A}$

Persamaan rumus hukum pascal:

$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$

Jika saat itu yang dikatahui adalah Jari-jari bejana, maka rumus hukum pascal yang digunakan adalah:

$\frac{F_1}{D_1^2}=\frac{F_2}{D_2^2}$

Jika saat itu yang dikatahui adalah Diameter bejana, maka rumus hukum pascal yang digunakan adalah:

$\frac{F_1}{R_1^2}=\frac{F_2}{R_2^2}$

Keterangan:

P = tekanan (N/m2 atau dn/cm2)
F1 = gaya pada penampang 1 (N-newton)
F2 = gaya pada penampang 2 (N-newton)
A1 = luas penampang 1 (m2)
A2 = luas penampang 2 (m2)
D1 = diameter pada penampang 1 (m)
D2 = diameter pada penampang 2 (m)
R1 = jari-jari pada penampang 1 (m)
R2 = jari-jari pada penampang 2 (m)

Satuan:

1 Pa = 1 N/m2 = 10-5 BAR = 0,99 X 10-5 atm = 0,752 x 10-2 mmHg atau torr = 0,145 x 10-3 lb/in2 (psi)
1 torr = 1 mmHg
1 atm = 1,013 x 105 N/m2

Perhatikan foto mekanisme hidrolik diatas. Sebab cairan tidak bisa ditambahkan maupun keluar dari sistem tertutup, sehingga volume cairan yang terdorong di sebelah kiri bakal mendesak piston( silinder pejal) di sebelah kanan ke arah atas. Piston di sebelah kiri bergerak ke dasar sepanjang h1 serta piston sebelah kanan bergerak ke atas sepanjang h2. Setimpal hukum Pascal, maka:

$A_2 h_2=A_1 h_1$

Sehingga:

$\frac{A_2}{A_1}=\frac{h_1}{h_2}$

B. Contoh Soal Hukum Pascal dan Pembahasannya

Contoh soal 1

Dongkrak hidrolik memiliki luas penampang masing-masing 0,04 m2 dan 0,10 m2. Apabila gaya masukan adalah 5 Newton, berapakah gaya keluaran maksimum ?

Diketahui:
A1 = 0,04 m2
A2 = 0,10 m2
F1 = 5 N

Ditanya:
F2...?

Jawaban:
$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$
$\frac{5N}{0,04m^2}=\frac{F_2}{0,10m^2}$
$125=\frac{F_2}{0,10}$
$F_2=125X0,10$
$F_2=12,5N$

Jadi, gaya keluaran maksimum adalah 12,5 N.

Contoh Soal 2

dongkrak hidrolik memiliki jari-jari penampang kecil sebesar 2 cm dan jari-jari penampang besar sebesar 25 cm. Berapakah gaya yang diberikan pada penampang kecil untuk mengangkat sebuah mobil bermassa 2000 kg ?

Diketahui:
r1 = 2 cm = 0,02 m
r2 = 25 cm = 0,25 m
A1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 m2
A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 m2
F2 = w = m g = (2000)(9,8 m/s2) = 19600 N

Ditanya:
F1 = ?

Jawaban:
$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$
$F_1=\left ( \frac{F_2}{A_2} \right )A_1$
$F_1=\left ( \frac{19600}{0,19625} \right )0,001256$
$F_1=125,44N$

Jadi, gaya yang diberikan pada penampang kecil untuk mengangkat sebuah mobil ber-massa 2000kg adalah 125,44N.

Contoh Soal 3

Tekanan maksimum pada dongkrak hidrolik adalah 10 atm. Berapakah massa maksimum (kg) yang dapat diangkat jika diameter keluaran adalah 20 cm ?

Diketahui:
1 atm = 1,013 x 105 N/m2
p ukur = 10 atm = (10)(1,013 x 105 N/m2) = 10,13 x 105 N/m2
F1 = 10,13 x 105 N/m2
A1 = 1 m2
A2 = (3,14)(0,10 m)2 = 0,0314 m2

Ditanya:
F2 = ?

Jawaban:
$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$
$F_2=\left ( \frac{F_1}{A_1} \right )A_2$
$F_2=\left ( \frac{1013000}{1} \right )0,0314$
$F_2=31,808N$

Massa maksimum:
w = m g
31.808 = m (9,8)
m = 3.245,7 kg

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar dibawah ini, tentukan gaya pada penampang besar!

Pembahasan:
$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$
$F_2=\left ( \frac{F_1}{A_1} \right )A_2$
$F_2=\left ( \frac{100}{2} \right )4$
$F_2=200N$

Jadi, gaya pada penampang yang besar adalah 200N.

Contoh Soal 5

Sebuah alat dongkrak hidrolik memiliki diameter penampang kecil sebesar 2 cm dan diameter penampang besar 4 cm. Jika dongkrak tersebut mau digukana untuk mengangkat motor yang beratnya mobil yang beratnya 10.000 newton. Berapakah gaya yang digunakan untuk mendongkrak mobil tersebut?

Diketahui:
D1 = 2 cm
A2 = 4 cm
F2 = 10.000 N

Ditanya:
F1 =…?

Jawab:
$\frac{F_1}{D_1^2}=\frac{F_2}{D_2^2}$
$\frac{F_1}{2^2}=\frac{10000}{4^2}$
$\frac{F_1}{4}=\frac{10000}{16}$
Masing-masing ruas bisa disederhanakan terlebih dahulu, sama-sama dibagi 4
$\frac{F_1}{1}=\frac{10000}{4}$
$F_1=2500N$
jadi, gaya yang dibutuhkan untuk mendongkrak mobil sebesar 2.500 N.

Contoh Soal 6

Sebuah pengungkit hidrolik digunakan untuk mengangkat mobil. Udara dengan tekanan tinggi digunakan untuk menekan piston kecil yang memiliki jari-jari 5 cm. Takanan yang diterima diteruskan oleh cairan didalam sistem tertutup ke piston besar yang memiliki jari-jari 15 cm.

Berapa besar gaya yang harus diberikan udara bertekan tinggi untuk mengangkat mobil yang memiliki berat sebesar 13.300 N? Berapakah tekanan yang dihasilkan oleh udara bertekanan tinggi tersebut?

Pembahasan:
Mencari nilai gaya yang diperlukan:
$F_1=\left ( \frac{A_1}{A_2} \right )F_2$
$F_1=\frac{\pi (5X10^-^2m)^2}{\pi (5X10^-^2m)^2}(13.300N)$
$F_1=\frac{25}{255}(13.300N)=1.480N$
Selanjutnya, kita cari besar tekanan udara yang dibutuhkan
$P_1=\frac{F_1}{A_1}=\frac{1480N}{\pi (5X10^-^2m)^2}$
$P_1=188.000Pa$
Jadi, besar tekanan yang dibutuhkan adalah 188.000pa, hampir dua kali besar tekanan atmosfer.

Contoh Soal 7

Sebuah pengungkit hidrolik memiliki piston masuk (utama) dengan diameter 1 cm dan silinder luar dengan diameter 6 cm. Tentukanlah gaya yang dikeluarkan oleh silinder luar ketika diberikan gaya sebesar 10 N pada silinder masuk. Apabila piston masuk bergerak sejauh 4 cm, seberapa jauh piston luar bergerak?

Pembahasan:
$F_2=(\frac{A_2}{A_1})F_1$
$F_2=\frac{\frac{\pi }{4}(6X10^-^2m)^2}{\frac{\pi }{4}(1X10^-^2m)^2}$ )
$F_2=360N$

Lalu, cari jarak gerak piston luar
$\frac{F_2}{F_1}=\frac{h_1}{h_2}$
$h_2=\left ( \frac{F_1}{F_2} \right )h_1$
$h_2=\left ( \frac{10N}{360N} \right )4cm$
$h_2=0,11 cm$

jadi, piston luar bergerak sejauh 1/36 dibanding dengan piston masuk.

Itu dia rumus hukum pascal dan kumpulan contoh soal-soal hukum pascal beserta pembahasanya. Semoga artikel ini bisa melatih skill kamu dalam menjawab dan menyelesaikan soal-soal fisika yang berhubungan dengan hukum pascal. Semoga bermanfaat, sampai jumpa di materi lainnya.

Referensi:
https://www.studiobelajar.com/hukum-pascal/
https://gurumuda.net/contoh-soal-hukum-pascal.htm
http://fismath.com/rumus-hukum-pascal-dan-contoh-soal-hukum-pascal/

BACA CODING