Bunyi, Rumus, Contoh Soal Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchhoff – Seperti kebanyakan hukum-hukum fisika yang lain, hukum ini juga di ambil dari nama penemunya yaitu Gustav Robert Kirchhoff pada tahun 1845. Hukum kirchhoff adalah bagian dari ilmu Elektronika yang membahas tentang arus dan tegangan (beda potensial) dalam rangkaian listrik. Kemudian Kirchhoff membaginya menjadi dua bagian yaitu Hukum Kirchhoff 1 dan Hukum Kirchhoff 2. Dibawah ini akan kita bahas secara detail Bunyi Hukum Kirchhoff I dan Kirchhoff II, rumus, contoh soal dan pembahasannya.

Daftar isi

• A. Bunyi Hukum Kirchhoff I
• B. Bunyi Hukum Kirchhoff II
• C. Rumus Hukum Kirchhoff
  • 1. Perjanjian Tanda untuk Tegangan GGL
  • 2. Perjanjian Tanda Untuk (I.R)
  • 3. Peraturan Rangkaian Dengan Satu Loop
  • 4. Peraturan Rangkaian dengan Dua Loop atau lebih
• D. Contoh Soal Hukum Kirchhoff dan Pembahasan

Pada dasarnya, hukum kirchhoff menerangkan tentang rangkaian sederhana yang terdiri dari lampu, baterai, dan sakelar yang saling terhubung satu sama lain. Ketika sakelar dalam posisi terbuka (tidak tersambung), arus listrik belum mengalir dan lampu tetap padam. Ketika sakelar dalam posisi tertutup (disambungkan), arus listrik akan mengalir dari kutub positif ke kutub negatif baterai dan membuat lampu akan menyala.

A. Bunyi Hukum Kirchhoff I

Kirchhoff I berlaku untuk rangkaian bercabang yang berkaitan dengan arah arus saat melewati titik percabangan. Hukum Kirchhoff I sering disebut Hukum Arus Kirchhoff atau Kirchhoff’s Current Law (KCL).

Hukum Kirchhoff I Berbunyi:

Kuat arus total yang masuk melewati titik percabangan dalam suatu rangkaian listrik sama dengan kuat arus total yang keluar dari titik percabangan.

Perhatikan rangkaian listrik sederhana diatas ini, rangkaian ini menjelaskan bunyi hukum kirchhoff I kalau kuat arus yang masuk sama dengan kuat arus yang keluar. Secara matematis pernyataan ini bisa ditulis sebagai berikut Σ Imasuk = Σ Ikeluar.

Rumus hukum kirchhoff I adalah:

I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6

B. Bunyi Hukum Kirchhoff II

Kirchhoff II berlaku untuk rangkaian tidak bercabang yang digunakan untuk menganalisis tegangan (beda potensial) pada sebuah rangkaian tertutup. Hukum Kirchhoff II sering disebut dengan Hukum Tegangan Kirchhoff atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL).

Hukum Kirchhoff II Berbunyi:

Total beda potensial (tegangan) pada suatu rangaian tertutup adalah nol.

Hukum Kirchhoff II Versi Lain Berbunyi:

Pada rangkaian tertutup jumlah aljabar GGL (ε) dan jumlah penurunan potensial (IR) sama dengan nol.

Dari gambar rangkaian diatas dapat disimpulkan bahwa Vab + Vbc + Vcd + Vda = 0. Hukum Kirchhoff II ini menjelaskan bahwa jumlah penurunan tegangan sama dengan nol, artinya tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian semua energi listrik diserap dan digunakan.

C. Rumus Hukum Kirchhoff

Rumus hukum kirchhoff I adalah:

I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6

Rumus Hukum Kirchhoff II adalah:

Vab + Vbc + Vcd + Vda = 0

1. Perjanjian Tanda untuk Tegangan GGL

Perjanjian Tanda untuk Tegangan GGL (ε):
1. Apabila arah kuat arus listrik searah dengan arah loop dan kuat arus listrik bertemu dengan kutub positif (+) potensial tegangan terlebih dahulu, maka tanda tegangan GGL adalah (+).

2. Apabila arah kuat arus listrik searah dengan arah loop dan kuat arus listrik bertemu dengan kutub negatif (-) potensial tegangan terlebih dahulu, maka tanda tegangan GGL adalah (-).

2. Perjanjian Tanda Untuk Arah Kuat Arus Listrik (I) pada penurunan potensial tegangan (I.R)

1. Apabila arah kuat arus listrik searah dengan arah loop, maka tanda kuat arus listrik adalah (+).

2. Apabila arah kuat arus listrik berlawanan dengan arah loop, maka tanda kuat arus listrik adalah (-).

Rangkaian tertutup (loop) yang ada dalam sebuah rangkaian listrik bisa lebih dari satu. Ketika akan menggunakan hukum kirchhoff II pada rangkaian tertutup, ada beberapa aturan yang harus diperhatikan. Berikut adalah aturan penggunaan rangkaian tertutup (loop):

3. Peraturan Rangkaian Dengan Satu Loop

Apabila dalam rangkaian terdapat satu loop, maka kuat arus searah yang mengalir memiliki besaran sama dengan I. Jika rangkaian di buat loop a-b-c-d maka secara matematis dapat ditulis:

Σε+ΣI.R = 0
(ε1 – ε2) + (R4+r2+R3+r1) = 0

4. Peraturan Rangkaian dengan Dua Loop atau lebih

Apabila dalam rangkaian terdapat dua loop atau lebih, bisa di selesaikan dengan rumus satu loop. Tapi harus memerhatikan kuat arus yang terdapat di dalam setiap percabangan. Cara menentukan kuat arus di setiap percabangan bisa mengikuti langkah berikut:

1. Tentukan simbol kuat arus di setiap percabangan yang sekiranya penting.
2. Kemudian sederhanakan semua susunan seri atau paralel dari resistor.
3. Selanjutnya tentukan arah dari tiap-tiap loop.
4. Tuliskan persamaan dari setiap loop dengan menerapkan Hukum Kirchhoff II.
5. Terakhir, simpulkan dengan menulis persamaan arus di setiap percabangan untuk dihitung menggunakan hukum kirchhoff.

Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini:

Secara matematis urutan rumus dapat ditulis:

Loop I
-ε1 + I (r1+R1) + I1(R2) = 0 (dua arus di loop I)

Loop II
ε2 – I1.R2 + I2 (R3+r2) = 0 ( dua arus di loop 2, I1 yang berlawanan dari arah loop)

Agar kamu lebih paham mengenai hukum kirchhoff, ayo kita coba kerjakan contoh soal hukum kirchhoff dibawah ini.

D. Contoh Soal Hukum Kirchhoff dan Pembahasan

Contoh soal 1

Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini. Hitunglah I4 (arus yang mengalir pada AB)!

Pembahasan:
Diketahui:
I1 = 5A
I2 = 1A
I3 = 2A

Ditanyakan: 
I4 = ..?

Jawab:
Dari gambar diatas belum diketahui apakah I4 arus masuk atau arus keluar. Oleh sebab itu, kita membuat asumsi awal bahwa arus pada I4 adalah arus keluar.
Maka arus yang masuk adalah :
I2 + I3 = 1 + 2 = 3A

Jasi Arus yang keluar adalah :
I1 + I4 = 5 + I4
3 = 5 + I4
I4 = 3 – 5
I4 = -2
Karena hasil yang didapat adalah nilai negatif, maka berbeda dengan asumsi kita sebelumnya berarti arus I4 adalah arus masuk.

Contoh soal 2

Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini. hitunglah arus yang melewati resistor R3!

Pembahasan:
Diketahui:
R1 = 10Ω
R2 = 20Ω
R3 = 40Ω
V1 = 10V
V2 = 20V

Ditanya: 
R3 = ...?

Jawab:
Pada rangkaian diatas, terdapat 3 percabangan, 2 titik, dan 2 loop bebas (independent). Maka gunakan Hukum Kirchhoff I (Hukum Arus Kirchhoff) untuk persamaan pada titik A dan titik B berikut:
Titik A :    I1 + I2 = I3
Titik B :    I3 = I1 + I2

Gunakan Hukum Kirchhoff II (Hukum Tegangan Kirchhoff) untuk Loop 1, Loop 2 dan Loop 3.
Loop 1  :    10 = R1 x I1 + R3 x I3 = 10I1 + 40I3
Loop 2  :    20 = R2 x I2 + R3 x I3 = 20I2 + 40I3
Loop 3  :    10 – 20 = 10I1 – 20I2

Seperti yang dikatakan sebelumnya bahwa I3 adalah hasil dari penjumlahan I1 dan I2, maka persamaannya dapat kita buat seperti dibawah ini :
Persamaan 1 :    10 = 10I1 + 40(I1 + I2)  =  50I1 + 40I2
Persamaan 2 :    20 = 20I2 + 40(I1 + I2)  =  40I1 + 60I2

Jadi saat ini kita memiliki 2 persamaan, dari persamaan tersebut kita mendapatkan nilai I1 dan I2 sebagai berikut :
I1 = -0.143 Ampere
I2 = +0.429 Ampere

Seperti yang diketahui bahwa I3 = I1 + I2
Maka arus listrik yang mengalir pada R3 adalah -0.143 + 0.429 = 0.286 Ampere
Sedangkan Tegangan yang melewati R3 adalah 0.286 x 40 = 11.44 Volt

Tanda Negatif (-) pada arus I1 menandakan arah alir arus listrik yang diasumsikan dalam rangkaian diatas adalah salah. Jadi arah alir arus listrik seharusnya menuju ke V1, sehingga V2 (20V) melakukan pengisian arus (charging) terhadap V1.

Itu dia tadi penjelasan lengkap mengenai bunyi, rumus, contoh soal Hukum Kirchhoff I dan Kirchhoff II. Semoga artikel diatas bisa menambah wawasan dan melatih kamu menyelesaikan soal-soal hukum kirchhoff lainnya. Oh ya! Jangan sampai salah saat menentukan arah loop ya. Jika ada kesalahan dalam penulisan atau rumus, tolong ingatkan kami dengan menulis di kolom komentar. Semoga bermanfaat!

Referensi:
https://blog.ruangguru.com/penjelasan-hukum-i-dan-ii-kirchoff
https://teknikelektronika.com/pengertian-bunyi-hukum-kirchhoff-1-2/

Share :